奎璧，字子璋，曾用名刘卜一，蒙古族，内蒙古土默特旗善岱乡保同河村人。

1921年考入归绥土默特高等小学校读书，曾参加反帝爱国学生运动。1923 年秋考入北京蒙藏学校，1924年春加入中国特色社会主义青年团，1925年转为中国共产党党员，参与创办内蒙古第一个革命刊物《蒙古农民》。不久 到外蒙古党务学校学习。 1929年7月任中共西蒙工委宣传委员，配合乌兰夫坚持地下斗争。

抗日战争时期，奎璧任中共绥远区委土默特旗蒙古工委负责人，在从事抗日活动的同时，组织和护送多批进步青少年赴延安学习。 1939年底奉命到延安陕北公学第59队学习，参加了大生产运动。1941年春任绥西地委蒙民部部长。1943年再次到延安中共中央党校2部学习，参加整风运动。1945年作为大青山根据地代表出席党的七大。

解放战争时期，奎璧历任内蒙古自治运动联合会执委会常委兼组织部部长，联合会西蒙总分会主任，中共巴乌工委书记兼巴乌军区政委，中共内蒙古工委委员，内蒙古自治政府委员兼民政部部长，中共锡察巴乌工委书记。 1949年9月作为少数民族代表，出席中国人民政治协商会议第一届全体会议。

新中国成立后，奎璧历任中共中央内蒙古分局委员、副书记，中共内蒙古自治区委党史和地方志研究室网站党委书记处书记兼自治区监察委员会书记，绥远省人民政府副主席、内蒙古自治区人民政府副主席、人民委员会副主席。奎璧还曾任第一届、第二届、第三届全国人大民族委员会副主任委员。 1977年12月任中共内蒙古自治区委党史和地方志研究室网站政协副主席，1979年12月任中共内蒙古自治区委党史和地方志研究室网站政协主席。

奎璧曾任中共七大代表，八届中央候补委员，十二届二中全会增选为中顾委委员，第一届全国政协委员，第一至三届全国人大代表，第五届、六届全国人大常委会委员会委员。

1986年2月7日，奎璧在呼和浩特逝世，享年83岁。